论模糊评判法优选高层结构体系

摘要：高层建筑结构的优化能够高效的利用土地，节俭资源，改良人们的居住环境，空间灵活设计，得到人们的认同；使结构的传力更加公道，结构的性能得到最大的发挥，满足业主的不同需要。本文在查阅大量文献资料、总结大量工程经验和专家调查的基础上，建立了高层建筑结构体系优选影响因素关系图，在对系统进行分解和综合的基础上，充分应用专家的经验与知识，对大量复杂的定性因素，反复就模糊概念(重要性和优越性)进行分析与量化。

关键词：模糊数学方法论，优选，高层建筑，结构体系

面对用地紧张和住房面积需求不断增加上间的矛盾，发展高层建筑，提高居住区的容积率己成为1种非常有效的手段。高层建筑已成为大城市建设中1种不可忽视的居住情势，而且具有广阔的发展前景。

1、高层建筑结构体系的概述

高层建筑结构体系的优化选择直接关系到结构型式是不是公道、业主投资本钱的高低和用户的使用方便。目前，在我国已建成的高层建筑中，绝大多数都采取了钢筋混凝土结构。810年代前，高层建筑主要是钢筋混凝土3大常规体系：框架结构、框架剪力墙结构和剪力墙结构。进入810年代以后，因建筑功能要求，高度、层数及设防烈度的提高，节能和环保要求及墙体改革的需要，因此在高层建筑中出现了异形柱结构及在剪力墙结构基础上发展起来的短肢剪力墙结构和大开间剪力墙结构和简体结构包括框架核心简体结构和筒中筒结构。在高层建筑结构选型方面目前国内外还没有对其理论进行充分的研究，这是由于结构选型是1个非常复杂的决策问题，具有强烈的综合性，包括大量不肯定性(随机性、模糊性和未确知性)信息，用传统的准则法或数学计划法对此问题进行建模和求解很难见效。

2、建立选型优化指标体系

结构初步设计是结构设计的第1步，在高层建筑结构初步设计中，最重要的内容便是结构体系的选择。高层建筑是1个个单体，它的可统计性差，影响因素多，影响因素之间的相互作用大，不肯定性多，同时其综合性也很强，因此结构体系的选择受诸多条件制约，不但取决于力学分析，而且应当综合斟酌环境、经济、安全、适用等多种因素，如结构总高、层数、建筑功能、平面形状、基础条件、基本风压值、抗震设防烈度和场地土性质等。在该影响因素层次关系图中，将高层建筑结构选型的目标级影响因素归为4类：结构的功能适应可靠性、结构的体系的受力公道、结构的经济有效性和结构损失及维修费用。

3、模糊评判法优选高层结构体系

（1）模糊评判法的理论基础

首先将系统分解为若干层次，上下层之间因素与因素、因素与决策的联结结构统称为单元系统。然后将非结构性决策系统选优问题，变换为对1系列单元系统非结构性模糊优选问题的求解。从最低层基本单元系统求解开始，从低层向高层递升，直至最高层。最后在单元系统的求解进程中，将决策(或因素)之间2元对照分定性与定量两步。前1步进行决策(或因素)间的定性排序，求满足传递性(1致性)条件下决策(或因素)的定性排序；后1步肯定决策(或因素)对优越性(或重要性)的相对隶属度。

（2）模糊综合评判法的数学模型

1.基本模型

模糊综合评判法是应用模糊数学理论对方案的优劣程度进行多个因素评价或多层次评价的1种数学综合分析的方法，其数学模型分为2级和多级。模型的基本思想是：给定因素集V,对V作m个子集的划分为V={V1,V2,V3Vm}，划分后的集合满足：

当因素集层次多于2层次时，可继续划分。随后给定由各待评方案组成的集合U：U ={方案1，方案2，.，方案n)={U1，U2，Un)评判时，从最底层开始评价。划分后的集合一样满足：

2.基本步骤

(1)肯定评判因素集

因素集是以影响结构方案的各种因素为元素所组成的1个普通集合，用X表示：X=（x1,x2,xi,xn）元素xi表示为寻求最优结构体系主要斟酌的因素。

(2)肯定备选方案集

备选方案集是参与评比的各方案所组成的集合，用Y，表示：Y=(y1，y2，yj,ym)元素yj表示参与比选的方案。

(3)建立单因素评判矩阵

由评判因素与评判方案的对应关系，建立X对应Y的模糊映照(函数)： 即： 据此可肯定模糊关系的单因素评判矩阵R:

元素rij表示影响因素xi对方案yi的隶属度，其值按模糊数学理论建立的关系式计算，并满足以下条件：

(4)建立权重矩阵

设权重矩阵A=(al，a2，，ai，an)，元素ai表示影响因素xi对参与评判的各方案所起限定程度的权重值，并要求：

(5)模糊综合评判运算规则与结果意义

根据模糊数学关系方程AR=B可求得方案综合评判优劣程度结果B：

其中(2．6)式模糊数学运算规则为：

结果矩阵B=(bl，b2，．．．，bm)各元素的值即为其对应方案的综合评判的评价指标值。评价指标的处理方法有最大隶属度法、加权平均法和模糊散布法。本文只斟酌最大评价指标的贡献，因此选用最大隶属度法，取最大的评价指标相对应的方案做为最优方案。

3.用层次分析法肯定影响因素的权值

由于每一个指标在具体评价中的权重值对评价结果影响很大。因此，必须正确选择衡量各项指标相对重要性的方法，以肯定它们的相对权重。本文根据层次分析法探讨高层建筑在进行结构体系选择时，如何肯定各影响因素的相对权重。层次分析法要求先把各个因素两两进行比较给出相对权重，组成判断矩阵。比较时可参考表l所提供的标度含义。如结构的经济性因素比结构对功能的适应性因素明显重要，故在判断矩阵的1行2列的元素是5，而2行1列的元素即是1／5。经专家商讨构造判断矩阵后，须进行1致性检验，避免在肯定相对权值时出现逻辑毛病如A比B重要，B比C重要，但C比A又重要。1致性检验的步骤是先计算判断矩阵的平均偏离指标Cl=(γmax-n)／(n⑴)，然后与随机偏离指标Rl(Rl是由500个随机正互反矩阵算得的平均偏离指标的平均值，由表2可查)比较。当其比值Cr=Cl／Rl<0.1时认为1致性检验通过，否则需调剂判断矩阵直到通过为止。

结论

在进行结构体系选型时，只凭某种单个因素进行评判，即便局部到达了最优，常常也达不到整体上最优的效果。因此，不能单纯寻求造价上的最低，疏忽了其它方面因素的影响，常常使全部体系的整体性能遭到影响，使长时间效益或整体效益不能到达最优。因此在进行结构方案选择的决策进程中，应综合斟酌各因素的影响，选择科学公道的选型方法，终究得到综合性能最优的方案。

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